Question

sin200°cos140°-cos160°sin40°=

3

2

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Answer 1

分析：把原式中的200°變?yōu)?80°+20°，140°變?yōu)?80°-40°，160°變?yōu)?80°-20°，分別利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值即可求出值．

解答：解：sin200°cos140°-cos160°sin40°
=sin（180°+20°）cos（180°-40°）-cos（180°-20°）sin40°
=-sin20°•（-cos40°）+cos20°sin40°
=sin20°cos40°+cos20°sin40°
=sin（20°+40°）
=sin60°=

3

2

．
故答案為：

3

2

點(diǎn)評(píng)：此題考查了誘導(dǎo)公式，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，角度的靈活變換是本題的突破點(diǎn)，熟練掌握公式，牢記特殊角的三角函數(shù)值是解本題的關(guān)鍵．