Question

m•n＜0是方程表示雙曲線實軸在y軸的（ ）
A．充要條件
B．不必要亦不充分條件
C．充分不必要條件
D．必要不充分條件

Answer 1

【答案】分析：由雙曲線的性質(zhì)及雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，我們可由方程表示雙曲線實軸在y軸上，得到滿足條件的參數(shù)m，n的取值范圍，再由充要條件的定義，判斷其與m•n＜0的關(guān)系，即可得到答案．
解答：解：若方程表示雙曲線實軸在y軸上
則m＜0，n＞0
∵“m•n＜0”是“m＜0，n＞0”的必要不充分條件，
故“m•n＜0”是“方程表示雙曲線實軸在y軸上”的必要不充分條件，
故選D
點評：本題考查的知識點是充要條件的定義與判斷方法及雙曲線的性質(zhì)，其中根據(jù)雙曲線的性質(zhì)及雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，得到方程表示雙曲線實軸在y軸上時m，n的取值范圍，是解答本題的關(guān)鍵．