已知一個圓柱的側面展開圖是邊長12cm和8cm的矩形，則這個圓柱體積最大時的體積為
288
π
288
π
 cm3．
分析：由已知中圓柱的側面展開圖是長12cm，寬8cm的矩形，我們可以分圓柱的底面周長為12cm，高為8cm和圓柱的底面周長為8cm，高為12cm，兩種情況進行討論，最后綜合討論結果，即可得到答案．
解答：解：∵側面展開圖是長12cm，寬8cm的矩形，
若圓柱的底面周長為12cm，則底面半徑R=
6
π
cm，h=8cm，
此時圓柱的體積V=π•R2•h=
288
π
cm3
若圓柱的底面周長為8cm，則底面半徑R=
4
π
cm，h=12cm，
此時圓柱的體積V=π•R2•h=
192
π
cm3
圓錐的最大體積為：
288
π
  cm3．
故答案為：
288
π
．
點評：本題考查的知識點是圓柱的體積，其中根據(jù)已知條件分別確定圓柱的底面周長和高是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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π
16
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