14．當(dāng)m∈[1，5）時，函數(shù)f（x）=（m-1）x2-（m-1）x+1的圖象總在x軸上方．

分析 通過討論m=1和m≠1結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于m的不等式組，解出即可．

解答 解：m=1時：f（x）=1，圖象在x軸上方，
m≠1時：$\left\{\begin{array}{l}{m-1＞0}\\{△{=（m-1）}^{2}-4（m-1）＜0}\end{array}\right.$，
解得：1＜m＜5，
綜上：m∈[1，5），
故答案為：[1，5）．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查分類討論，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知橢圓上一點與兩個焦點的距離之和為10，焦距是函數(shù)：f（x）=x2-6x-16的零點．則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$或$\frac{{y}^{2}}{25}+\frac{{x}^{2}}{9}=1$．

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5．平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）•（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）=-12$，且$|\overrightarrow a|=2$，$|\overrightarrow b|=4$，則$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2C．-2D．-$\sqrt{3}$

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2．如果橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，短軸的一個端點與兩焦點組成一正三角形，焦點在x軸上，且a-c=$\sqrt{3}$，那么橢圓的方程是$\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{9}=1$．

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9．當(dāng)x∈（-1，2]時，函數(shù)f（x）=3x的值域為（$\frac{1}{3}$，9]．

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19．若函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{{x}^{2}-ax}$在（-∞，1]是增函數(shù)，則a的取值范圍是[2，+∞）．

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6．已知兩定點A（-2，0），B（1，0），若動點P滿足|PA|=2|PB|，則P的軌跡為（　�。�
A．直線B．線段C．圓D．半圓

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3．平面內(nèi)到兩定點F1（-3，0）、F2（3，0）的距離之差的絕對值等于4的點M的軌跡（　　）
A．橢圓B．線段C．兩條射線D．雙曲線

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4．若數(shù)列{an}滿足an=$\frac{{2}^{n}}{{n}^{2}}$，則an的最小值為$\frac{8}{9}$．

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