若
.
cos(x+
π
6
) sin(x+
π
6
)
sin(x+
π
3
) cos(x+
π
3
)
.
=0，且x∈(0，π)，則x=
π
2
π
2
．
分析：先利用二階行列式的定義，再進(jìn)行三角恒等變換，從而可求答案．
解答：解：由題意得
.
cos(x+
π
6
) sin(x+
π
6
)
sin(x+
π
3
) cos(x+
π
3
)
.
=cos(2x+
π
2
)=0，∵x∈（0，π），∴x=
π
2
，
故答案為
π
2
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是二階行列式的定義，主要考查二階行列式的定義，關(guān)鍵是正確進(jìn)行三角恒等變換，從而可求答案．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若cos(x+
π
6
)=-
5
13
，則sin(
π
6
-2x)的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•蘇州模擬）若cos(π+x)=-
3
2
，且x∈（-π，π），則x的值（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若cos(x+
π
6
)+sinx=
4
5
，則cos(2x-
π
3
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若cos(x+
π
6
)=-
5
13
，則sin(
π
6
-2x)的值是 ______．

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