【題目】設拋物線C:x2=4y的焦點為F,斜率為k的直線l經(jīng)過點F,若拋物線C上存在四個點到直線l的距離為2,則k的取值范圍是(
A.(﹣∞,﹣ )∪( ,+∞)
B.(﹣ ,﹣1)∪(1,
C.(﹣ ,
D.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)

【答案】A
【解析】解:由題意,斜率為k的直線l的方程為y=kx+1,
設與直線l平行的直線方程為kx﹣y+b=0,由兩條平行線間的距離公式可得 =2,
∴b=1±2 ,
取直線kx﹣y+1﹣2 =0,即y=kx+1﹣2 ,
代入拋物線C:x2=4y,整理可得x2﹣4kx﹣4+8 =0,
∴△=16k2+16﹣32 >0,
∴k2+1﹣2 >0,
>2,
∴k 或k
故選:A.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某高校共有15000人,其中男生10500人,女生4500人,為調查該校學生每周平均體育運動時間的情況,采用分層抽樣的方法,收集300位學生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時)

(1)應收集多少位女生樣本數(shù)據(jù)?

(2)根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù),得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為:.估計該校學生每周平均體育運動時間超過4個小時的概率.

(3)在樣本數(shù)據(jù)中,有60位女生的每周平均體育運動時間超過4個小時.請完成每周平均體育運動時間與性別的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認為該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關.

附:

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】2019年,河北等8省公布了高考改革綜合方案將采取“3+1+2”模式,即語文、數(shù)學、英語必考,然后考生先在物理、歷史中選擇1門,再在思想政治、地理、化學、生物中選擇2門.為了更好進行生涯規(guī)劃,甲同學對高一一年來的七次考試成績進行統(tǒng)計分析,其中物理、歷史成績的莖葉圖如圖所示.

(1)若甲同學隨機選擇3門功課,求他選到物理、地理兩門功課的概率;

(2)試根據(jù)莖葉圖分析甲同學應在物理和歷史中選擇哪一門學科?并說明理由;

(3)甲同學發(fā)現(xiàn),其物理考試成績(分)與班級平均分(分)具有線性相關關系,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示,試求當班級平均分為50分時,其物理考試成績.

參考數(shù)據(jù): ,,.

參考公式:,,(計算時精確到).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左右焦點分別為、,的直線與橢圓交于、兩點,是以為直角頂點的等腰直角三角形,則橢圓的離心率為__________

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知a,b,c分別為△ABC三個內角A,B,C所對的邊長,且acosB﹣bcosA= c.
(Ⅰ)求 的值;
(Ⅱ)若A=60°,求 的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知雙曲線的左右焦點分別為、,是雙曲線上一點,,的內切圓半徑為則其漸近線方程是__________

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= 恰有兩個零點,則a的取值范圍是

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C的右焦點F(1,0),過F的直線l與橢圓C交于A,B兩點,當l垂直于x軸時,|AB|=3.
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)在x軸上是否存在點T,使得 為定值?若存在,求出點T坐標,若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為比較甲、乙兩地某月11時的氣溫情況,隨機選取該月中的5天中11時的氣溫數(shù)據(jù)(單位:℃)制成如圖所示的莖葉圖,考慮以下結論:
①甲地該月11時的平均氣溫低于乙地該月11時的平均氣溫
②甲地該月11時的平均氣溫高于乙地該月11時的平均氣溫
③甲地該月11時的氣溫的標準差小于乙地該月11時的氣溫的標準差
④甲地該月11時的氣溫的標準差大于乙地該月11時的氣溫的標準差
其中根據(jù)莖葉圖能得到的正確結論的編號為(

A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

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