已知函數(shù)
（1）求；
（2）已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(3) 求證：＞。

（1）
（2）
（3）略
解：(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231646091491109.gif" style="vertical-align:middle;" />
所以由倒序相加可得：
(2)由兩邊同時減去1，得
所以
故是以2為公差、1為首項(xiàng)得等差數(shù)列。
所以，由此
（3）方法一：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164609492860.gif" style="vertical-align:middle;" />
所以，于是
所以
＞
方法二：利用數(shù)列的單調(diào)性可以證明；
方法三：利用數(shù)學(xué)歸納法可以證明。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）證明：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且, 則等于  
A．4B．2C．1D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且數(shù)列滿足,點(diǎn)在直線上，．
（Ⅰ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知數(shù)列滿足如圖所示的程序框圖．(Ⅰ)寫出數(shù)列的一個遞推關(guān)系式；
(Ⅱ)證明：是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；(Ⅲ)求數(shù)列的前項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前n項(xiàng)和記為，前項(xiàng)和記為,對給定的常數(shù)，若是與無關(guān)的非零常數(shù)，則稱該數(shù)列是“類和科比數(shù)列”，
（理科做以下（1）（2）（3））
（1）、已知，求數(shù)列的通項(xiàng)公式（5分）；
（2）、證明（1）的數(shù)列是一個 “類和科比數(shù)列”（4分）；
（3）、設(shè)正數(shù)列是一個等比數(shù)列，首項(xiàng)，公比，若數(shù)列是一個 “類和科比數(shù)列”，探究與的關(guān)系（7分）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（    ）
A．48B．49C．50D．51

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列滿足:,則=       （    ）
A．B．0 C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知成等差數(shù)列, 成等比數(shù)列, 則橢圓的準(zhǔn)線方程為 ______

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案