在△ABC中，“A＞B”是“cos2A＜cos2B”的（　�。�
分析：根據(jù)在三角形中，大角對大邊得到a＞b，利用正弦定理得到A＞B，根據(jù)三角形中角的正弦值一定是正數(shù)得到sin2A＞sin2B，根據(jù)不等式的性質(zhì)與同角的三角函數(shù)的關(guān)系得到“cos2A＜cos2B”，得到結(jié)論．
解答：解：∵在△ABC中，A＞B
∴根據(jù)大角對大邊得到a＞b
∵
a
sinA
=
b
sinB

∴sinA＞sinB
根據(jù)兩個(gè)角的正弦值都是正數(shù)得到sin2A＞sin2B
∴1-cos2A＞1-cos2B
∴cos2A＜cos2B
∴“A＞B”是“cos2A＜cos2B”的充要條件．
故選C
點(diǎn)評：本題考查三角形的正弦定理，同一個(gè)三角形中大邊對大角，考查同角的三角函數(shù)之間的關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是對于邊角關(guān)系的互化，注意初中所學(xué)的三角形基本知識的應(yīng)用，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．本題考查三角形的一些結(jié)論的應(yīng)用：大邊對大角、正弦定理、余弦定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•臨沂一模）已知函數(shù)f(x)=cos
x
2
-
3
sin
x
2
．
（I）若x∈[-2π，2π]，求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，若f(2A-
2
3
π)=
4
3
，sinB=
5
cosC，a=
2
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•煙臺二模）在△ABC中，a、b、c為角A、B、C所對的三邊．已知b2+c2-a2=bc
（1）求角A的值；
（2）若a=
3
，設(shè)內(nèi)角B為x，周長為y，求y=f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•保定一模）在△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，三邊a、b、c成等差數(shù)列，且B=
π
4
，則（cosA一cosC）2的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中角A、B、C的對邊分別為a、b、c設(shè)向量
m
=（a，cosB），
n
=（b，cosA）且
m
∥
n
，
m
≠
n

（Ⅰ）若sinA+sinB=
6
2
，求A；
（Ⅱ）若△ABC的外接圓半徑為1，且abx=a+b試確定x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，已知a=2，b=
7
，∠B=
π
3
，則△ABC的面積為（　�。�

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