如果一個(gè)平面與另一個(gè)平面的一條垂線平行,那么這兩個(gè)平面互相垂直.

已知:a∥α,a⊥β,

求證:α⊥β.

證明:過a和α內(nèi)的任一點(diǎn)作平面δ,設(shè)δ∩α=b.

∵a∥α,∴a∥b.

∵a⊥β,∴b⊥β.

∵bα,∴α⊥β.

小結(jié):用面面垂直的判定定理證面面垂直,需在一個(gè)面內(nèi)找一條和另一個(gè)面垂直的直線.

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如果一個(gè)平面與另一個(gè)平面的一條垂線平行，那么這兩個(gè)平面互相垂直．

已知a∥a,a⊥b，

求證：a⊥b．

 

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已知a∥a,a⊥b，

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求證：α⊥B.

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