給出下列結(jié)論：
①當(dāng)a＜0時(shí)，(a2)
3
2
=a3；
②
nan
=|a|（n＞1，n∈N?，n為偶數(shù)）；
③函數(shù)f（x）=(x-2)
1
2
-（3x-7）0的定義域是{x|x≥2且x≠{x|x≥2且x≠
7
3
}；
④若2x=16，3y=
1
27
，則x+y=7．
其中正確的是（　　）
A、①②B、②③C、③④D、②④
分析：根據(jù)a的取值判定①②的正誤，求出定義域判定③，求出x的值判定④，最后確定結(jié)果．
解答：解：∵a＜0時(shí)，(a2)
3
2
＞0，a3＜0，∴①錯(cuò)；
②顯然正確；解
x-2≥0
3x-7≠0
，得x≥2且x≠
7
3
，∴③正確；
∵2x=16，∴x=4，∵3y=
1
27
=3-3，∴y=-3，
∴x+y=4+（-3）=1，∴④錯(cuò)．故②③正確．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，函數(shù)的定義域及其求法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列結(jié)論：①y=1是冪函數(shù)；    
②定義在R上的奇函數(shù)y=f（x）滿(mǎn)足f（0）=0
③函數(shù)f(x)=lg(x+
x2+1
)是奇函數(shù)  
④當(dāng)a＜0時(shí)，(a2)
3
2
=a3
⑤函數(shù)y=1的零點(diǎn)有2個(gè)；
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
②③
②③
（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域是（0，+∞）的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足；
（1）對(duì)任意x∈（0，+∞），恒有f（3x）=3f（x）成立；
（2）當(dāng)x∈（1，3]時(shí)，f（x）=3-x．給出下列結(jié)論：
①對(duì)任意m∈Z，有f（3m）=0；
②函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞）；
③存在n∈Z，使得f（3n+1）=0；
④“函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上單調(diào)遞減”的充要條件是“?k∈Z，使得（a，b）⊆（3k，3k+1）．”
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列結(jié)論：

①當(dāng)a<0時(shí)，(a2)＝a3；

②＝|a|(n>1，n∈N*，n為偶數(shù))；

③函數(shù)f(x)＝(x－2) －(3x－7)0的定義域是

{x|x≥2且x≠}；

④若2x＝16,3y＝，則x＋y＝7.

其中正確的是(　　)

A．①②  B．②③

C．③④  D．②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給出下列結(jié)論：①y=1是冪函數(shù)；    
②定義在R上的奇函數(shù)y=f（x）滿(mǎn)足f（0）=0
③函數(shù)f(x)=lg(x+
x2+1
)是奇函數(shù)  
④當(dāng)a＜0時(shí)，(a2)
3
2
=a3
⑤函數(shù)y=1的零點(diǎn)有2個(gè)；
其中正確結(jié)論的序號(hào)是______（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案