已知實數(shù)x，y滿足，若z=y-ax取得最大值時的唯一最優(yōu)解是（3，2），則實數(shù)a的值范圍為（ ）
A．a(chǎn)＜1
B．a(chǎn)＜2
C．a(chǎn)＞1
D．0＜a＜1
【答案】分析：畫出不等式組不是的可行域，將目標函數(shù)變形，數(shù)形結合判斷出z最大時，a的取值范圍．
解答：解：作出不等式組表示的 平面區(qū)域，如圖所示
將目標函數(shù)變形得y=ax+z，當z最大時，直線的縱截距最大，畫出直線y=ax，結合圖象得到當a＜1時，直線經(jīng)過（3，2）時縱截距最大
∴a＜1
故選A

點評：利用線性規(guī)劃求函數(shù)的最值，關鍵是正確畫出可行域，并能賦予目標函數(shù)幾何意義，數(shù)形結合求出函數(shù)的最值．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1
，則z=2x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足
x≥1
y≥2
x+y≤4
，則u=
x+y
x
的取值范圍是
[2，4]
[2，4]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x+y≤2
x-y≤2
0≤x≤1
，則z=2x-3y的最大值是
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
y2-x≤0
x+y≤2
，則2x+y的最小值為
-
1
8
-
1
8
，最大值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知實數(shù)x，y滿足|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且|y|≤1，則z=2x+y的最大值為（　�。�

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