請想一想二元二次方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0何時表示圓?

解析:圓的一般方程的形式是x2+y2+Dx+Ey+F=0①.對照這兩個式子,方程①具有兩個特點:(1)x2和y2項的系數(shù)相等,且不為0,即A=C≠0;(2)沒有xy這樣的二次項,即B=0,這只是二元二次方程表示圓時必須要滿足的條件,但有這個條件并不一定就說明二元二次方程表示圓.當A=C≠0,B=0時,二次方程可化為,此方程表示圓的條件是,即D2+E2-4AF>0.

故二元二次方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圓的條件是

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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