（10分）已知向量，其中，函數(shù)的最小正周期為，最大值為3.

   （1）求和常數(shù)的值；

   （2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

 

【答案】

（1）。.（2）的單調(diào)增區(qū)間為，。

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011313213987084500/SYS201301131322407302196070_DA.files/image006.png">，化為單一函數(shù)，進(jìn)而利用周期公式得到。

（2）由（1）當(dāng)，進(jìn)而求解得到。

（1），

        ，

   由，得。

 又當(dāng)時(shí)，得.

（2）由（1）當(dāng)，

      即，故的單調(diào)增區(qū)間為，。

考點(diǎn)：本試題主要考查了三角函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是運(yùn)用向量的數(shù)量積來表示三角函數(shù)式，并能利用三角函數(shù)的單調(diào)性來求解其區(qū)間的運(yùn)用。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省威海市乳山一中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，，設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，其中ω為常數(shù)，且ω∈（0，1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）若將y=f（x）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103101257864976694/SYS201311031012578649766018_ST/4.png">，再將所得圖象向右平移個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變，得到y(tǒng)=h（x）的圖象，若關(guān)于x的方程h（x）+k=0在區(qū)間上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省高一下學(xué)期期末模塊測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，其中.設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若的最小值是，求的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省寧波市鄞州區(qū)高三5月高考適應(yīng)性文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知向量，其中，函數(shù).

（1）求的對(duì)稱中心；

（2）若，其中，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量，其中，函數(shù)的最小正周期為，最大值為3。

   （I）求和常數(shù)的值；

   （Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。

 

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