已知a，b是不等正數(shù)，且a3－b3 = a2－b2，求證：．

 

答案：
解析：

證明：a，b是不等正數(shù)，且a3－b3 = a2－b2  a2 + ab +b2  = a + b

 (a + b)2 = a2 +2ab +b2 > a2 + ab +b2 = a + b  a + b > 1 ．

3 ( a2 +2ab +b2 ) < 4 (a2 + ab +b2 )
 a2 －2ab +b2  > 0  (a－b)2 > 0，此式一定成立．結論得證.

 


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