“|x|＜2”是“x2-x-6＜0”成立條件．


  1. A.
    充分而不必要
  2. B.
    必要而不充分
  3. C.
    充要
  4. D.
    既不充分也不必要
A
分析：“|x|＜2”等價(jià)于“-2＜x＜2”，“x2-x-6＜0”等價(jià)于“-2＜x＜3”，顯然由“-2＜x＜2”成立能推出“-2＜x＜3”成立，但由“-2＜x＜3”成立，不能推出“-2＜x＜2”成立．由此得出結(jié)論．
解答：∵“|x|＜2”等價(jià)于“-2＜x＜2”，“x2-x-6＜0”等價(jià)于“-2＜x＜3”，
顯然由“-2＜x＜2”成立能推出“-2＜x＜3”成立，但由“-2＜x＜3”成立，不能推出“-2＜x＜2”成立．
∴由“|x|＜2”成立能推出“x2-x-6＜0”成立，但由“x2-x-6＜0”成立不能推出“|x|＜2”成立．
故“|x|＜2”是“x2-x-6＜0”成立的充分而不必要條件，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義和判斷方法，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
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(x-
3
)2+y2
+
(x+
3
)2+y2
=4．
（1）點(diǎn)M的軌跡是什么曲線？請寫出它的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知直線y=x+t與M的軌跡交于A、B兩點(diǎn)，且OA⊥OB（O為原點(diǎn)），求t的值．

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充分不必要
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[　　]

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B．(x－2)2＋(y－1)2＝1

C．(x－1)2＋(y＋2)2＝1

D．(x＋1)2＋(y－2)2＝1

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