Question

一個(gè)正三角形的外接圓的半徑為1，向該圓內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)P，點(diǎn)P恰好落在正三角形外的概率是    ．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型的意義，關(guān)鍵是要找出該正三角形的外接圓面積，及圓內(nèi)在正三角形之外的區(qū)域的面積，并將其代入幾何概型計(jì)算公式進(jìn)行求解．
解答：解：如圖，∵外接圓的半徑R=1三角形外接圓面積為π
則S_△=，
則S_陰影=π-，
故P恰好落在正三角形外的概率P=，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線(xiàn)段長(zhǎng)度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無(wú)關(guān)．解決的步驟均為：求出滿(mǎn)足條件A的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=求解．