某公司以每噸10萬元的價(jià)格銷售某種化工產(chǎn)品，每年可銷售出該產(chǎn)品1000噸．若將該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲x%，則每年的銷售數(shù)量將減少mx%，其中m為正常數(shù)．
（1）試將每年的銷售總金額y表示為x的函數(shù)，并給出該函數(shù)的定義域；
（2）當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)，該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲百分之幾，可使銷售的總金額最大？

解：（1）∵該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲x%，則每年的銷售數(shù)量將減少mx%
∴y=10000（1+x%）（1-mx%），
化簡得：y=-mx2+100（1-m）x+10000，定義域?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/336277.png' />
（2）當(dāng)時(shí)，
∴x=50時(shí)，銷售的總金額最大為11250
即該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲50%，可使銷售的總金額最大
分析：（1）根據(jù)該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲x%，則每年的銷售數(shù)量將減少mx%，可建立函數(shù)關(guān)系式；
（2）利用配方法可求函數(shù)的最大值．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查配方法求函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

據(jù)行業(yè)協(xié)會(huì)預(yù)測：某公司以每噸10萬元的價(jià)格銷售某種化工產(chǎn)品，可售出該產(chǎn)品1000噸，若將該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲x%，則銷售量將減少mx%，且該化工產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲幅度不超過80%，其中m為正常數(shù)．
（1）當(dāng)m=
12
時(shí)，該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲百分之幾，可使銷售的總金額最大？
（2）如果漲價(jià)能使銷售總金額比原銷售總金額多，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司以每噸10萬元的價(jià)格銷售某種化工產(chǎn)品，每年可售出該產(chǎn)品1000噸，若將該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲x%，則每年的銷售數(shù)量將減少mx%，其中m為正常數(shù)．當(dāng)m=
12
時(shí)，該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲百分之幾，可使銷售的總金額最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司以每噸10萬元的價(jià)格銷售某種化工產(chǎn)品，每年可銷售出該產(chǎn)品1000噸．若將該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲x%，則每年的銷售數(shù)量將減少mx%，其中m為正常數(shù)．
（1）試將每年的銷售總金額y表示為x的函數(shù)，并給出該函數(shù)的定義域；
（2）當(dāng)m=
12
時(shí)，該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲百分之幾，可使銷售的總金額最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司以每噸10萬元的價(jià)格銷售某種化工產(chǎn)品，每年可售出該產(chǎn)品1000噸，若將該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲x%，則每年的銷售數(shù)量將減少mx%，其中m為正常數(shù)．
（1）當(dāng)m=
12
時(shí)，該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲百分之幾，可使銷售的總金額最大？
（2）如果存在一次漲價(jià)，能使銷售總金額增加，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

據(jù)行業(yè)協(xié)會(huì)預(yù)測：某公司以每噸10萬元的價(jià)格銷售某種化工產(chǎn)品，可售出該產(chǎn)品1000噸，若將該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲，則銷售量將減少，且該化工產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲幅度不超過，（其中為正常數(shù)）

   （1）當(dāng)時(shí)，該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲百分之幾，可使銷售的總金額最大？

    （2）如果漲價(jià)能使銷售總金額比原銷售總金額多，求的取值范圍.

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