Question

如圖，陰影區(qū)域是由函數(shù)y=sinx的一段圖象與x軸圍成的封閉圖形，那么這個(gè)陰影區(qū)域的面積是（ ）

A．1
B．2
C．
D．π

Answer 1

【答案】分析：利用正弦函數(shù)圖象的對(duì)稱性可把所要求圖形的面積轉(zhuǎn)化為從x=0到x=π與x軸圍成的面積，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．
解答：解：根據(jù)正弦函數(shù)的對(duì)稱性可得，
曲線從x=0到x=π與x軸圍成的面積與從x=π到x=2π與x軸圍成的面積相等，
∴由函數(shù)y=sinx的一段圖象與x軸圍成的封閉圖形的面積
S=sinxdx=-cosx=2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，從而轉(zhuǎn)化為熟悉的圖象解決，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用，解答本題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用性質(zhì)，對(duì)問(wèn)題靈活轉(zhuǎn)化．