Question

3．已知橢圓的焦點為（-1，0）和（1，0），點P（2，0）在橢圓上，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）

• A． $\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$
• B． $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$
• C． $\frac{y^2}{4}+{x^2}=1$
• D． $\frac{y^2}{4}+\frac{x^2}{3}=1$

Answer 1

分析 設(shè)橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），由題意可得c=1，a=2，再由a，b，c的關(guān)系，可得b，進而得到橢圓方程．

解答 解：設(shè)橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），
由題意可得c=1，a=2，b=$\sqrt{3}$，
即有橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1．
故選：B．

點評 本題考查橢圓的方程的求法，注意運用待定系數(shù)法，考查橢圓的焦點的運用，屬于基礎(chǔ)題．