13．下列選項中，說法正確的是（　�。�
A．若命題“p或q”為真命題，則命題p和命題q均為真命題
B．命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是真命題
C．命題“若a=-b，則|a|=|b|”的否命題是真命題
D．命題“若$\left\{{\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c}\right\}$為空間的一個基底，則$\left\{{\overrightarrow a+\overrightarrow b，\overrightarrow b+\overrightarrow c，\overrightarrow c+\overrightarrow a}\right\}$構(gòu)成空間的另一個基底”的逆否命題為真命題

分析 A．根據(jù)復(fù)合命題真假關(guān)系進行判斷，
B．根據(jù)逆命題的定義進行判斷，
C．根據(jù)逆否命題的定義判斷逆命題的真假即可，
D．根據(jù)逆否命題的等價關(guān)系判斷原命題為真命題即可．

解答 解：A．若命題“p或q”為真命題，則命題p和命題q至少有一個為真命題，故A錯誤，
B．命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為，命題“若a＜b，則am2＜bm2”為假命題，當m=0時，結(jié)論不成立，故B錯誤，
C．命題“若a=-b，則|a|=|b|”的逆命題為“若|a|=|b|，則a=-b|”為假命題，a=b也成立，即逆命題為假命題，則否命題為假命題，故C錯誤，
D．命題“若$\left\{{\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c}\right\}$為空間的一個基底，則$\left\{{\overrightarrow a+\overrightarrow b，\overrightarrow b+\overrightarrow c，\overrightarrow c+\overrightarrow a}\right\}$構(gòu)成空間的另一個基底”，則原命題為真命題，
則逆否命題也為真命題，故D正確
故選：D．

點評 本題主要考查命題的真假判斷，涉及四種命題之間的關(guān)系以及復(fù)合命題，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥0}\\{x-y+1≥0}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最大值為（　　）
A．-2B．0C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知a＞b＞0，a+b=1，x=-（$\frac{1}{a}$）b，y=logab（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$），z=logba，則（　�。�
A．y＜xzB．x＜z＜yC．z＜y＜xD．x＜y＜z

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知隨機變量ξ的分布列為：
ξ-1012
Px$\frac{1}{3}$$\frac{1}{6}$y
若$E（ξ）=\frac{1}{3}$，則x+y=$\frac{1}{2}$，D（ξ）=$\frac{11}{9}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)數(shù)列{an}滿足${a_1}=\frac{1}{3}，{a_{n+1}}={a_n}+\frac{a_n^2}{n^2}（n∈{N^*}）$．
（1）證明：${a_n}＜{a_{n+1}}＜1（n∈{N^*}）$；
（2）證明：${a_n}≥\frac{n}{2n+1}（n∈{N^*}）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．以（1，-1）為中點的拋物線y2=8x的弦所在直線的方程存在嗎？若存在，求出直線方程；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）=ax3+3x2+2，若f'（-1）=-12，則a的值等于-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-ax2+1，曲線y=f（x）在x=1處的切線方程為y=bx+2．
（1）求a，b的值；
（2）若方程F（x）=f（x）-mx有兩個極值點x1，x2（x1＜x2），x0是x1與x2的等差中項；
（i）求實數(shù)m的取值范圍；
（ii）求證：f′（x0）＜0 （ f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}（{x≤0}）\\ \sqrt{x}（{x＞0}）\end{array}\right.$若函數(shù)g（x）=f（x）-k（x-1）有且只有一個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）B．（0，+∞）C．（-1，0）D．（-∞，-1）∪（0，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案