Question

已知△ABC的面積為1，且滿足，設(shè)和的夾角為θ．
（1）求θ的取值范圍；
（2）求函數(shù)的最小值．

Answer 1

【答案】分析：（1）由三角形的面積公式可得，，結(jié)合向量的數(shù)量積的定義可得bccosθ≥2，聯(lián)立可求θ的范圍
（2）由二倍角公式及輔助角公式可把已知函數(shù)化解為f（θ）=，結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)可求最小值
解答：解：（1）設(shè)△ABC中角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，
則由，bccosθ≥2，（4分）
可得0＜tanθ≤1，
∵θ∈[0，π]
∴．（2分）
（2）
=（5分）
∵，∴，
所以，當(dāng)，即時(shí)，f（θ）_min=0（3分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的面積公式及向量的數(shù)量積的應(yīng)用，二二倍角公式、輔助角公式的應(yīng)用是求解（2）的關(guān)鍵