【題目】已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，若函數(shù)與函數(shù)在區(qū)間上同時單調(diào)遞增或同時單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】 ，即 ，當(dāng)兩個函數(shù)區(qū)間上同時單調(diào)遞增時， 與 的圖象如圖1所示，易知 ，解得 ，當(dāng)兩個函數(shù)單調(diào)遞減時與 的圖象如圖2所示，此時 關(guān)于 軸對稱的函數(shù) 不可能在 上為減函數(shù)，綜上所述， ，故選A.

【思路點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)學(xué)解題過程中的數(shù)形結(jié)合思想和化歸思想，以及函數(shù)的單調(diào)性，屬于難題.數(shù)形結(jié)合是根據(jù)數(shù)量與圖形之間的對應(yīng)關(guān)系，通過數(shù)與形相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題，這種思想方法在解題中運(yùn)用的目的是化抽象為直觀，通過直觀的圖像解決抽象問題，尤其在解決選擇題、填空題時發(fā)揮著奇特的功效，大大提高了解題能力與速度.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線： （為參數(shù)， ），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線： .

（1）試將曲線與化為直角坐標(biāo)系中的普通方程，并指出兩曲線有公共點(diǎn)時的取值范圍；

（2）當(dāng)時，兩曲線相交于， 兩點(diǎn)，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個正三角形等分成4個全等的小正三角形，將中間的一個正三角形挖掉（如圖1），再將剩余的每個正三角形分成4個全等的小正三角形，并將中間的一個正三角形挖掉，得圖2，如此繼續(xù)下去…
（1）圖3共挖掉多少個正三角形？
（2）設(shè)原正三角形邊長為a，第n個圖形共挖掉多少個正三角形？這些正三角形面積和為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）在一個周期內(nèi)的圖像如圖所示，其中M（ ，2），N（ ，0）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且a= ，c=3，f（ ）= ，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年高一新生入學(xué)后，為了了解新生學(xué)業(yè)水平，某區(qū)對新生進(jìn)行了水平測試，隨機(jī)抽取了50名新生的成績，其相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

選擇題得分24分以上（含24分）

5

2

10

4

15

12

10

6

5

4

5

5

（Ⅰ）若從分?jǐn)?shù)在， 的被調(diào)查的新生中各隨機(jī)選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求恰好有2名新生選擇題得分不足24分的概率；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，記選中的4名新生中選擇題得分不足24分的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)有關(guān)x的一元二次方程9x2+6ax﹣b2+4=0．
（1）若a是從1，2，3這三個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2這三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率；
（2）若a是從區(qū)間[0，3]中任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]中任取的一個數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（﹣1，5）、B（﹣2，﹣1）、C（4，3）．
（1）求AB邊上的高線所在的直線方程；
（2）求三角形ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2x+t，g（x）=x2﹣t（t∈R）
（1）當(dāng)x∈[2，3]時，求函數(shù)f（x）的值域（用t表示）
（2）設(shè)集合A={y|y=f（x），x∈[2，3]}，B={y|y=|g（x）|，x∈[2，3]}，是否存在正整數(shù)t，使得A∩B=A．若存在，請求出所有可能的t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】微信運(yùn)動和運(yùn)動手環(huán)的普及，增強(qiáng)了人民運(yùn)動的積極性，每天一萬步稱為一種健康時尚，某中學(xué)在全校范圍內(nèi)內(nèi)積極倡導(dǎo)和督促師生開展“每天一萬步”活動，經(jīng)過幾個月的扎實(shí)落地工作后，學(xué)校想了解全校師生每天一萬步的情況，學(xué)校界定一人一天走路不足千步為不健康生活方式，不少于千步為超健康生活方式者，其他為一般生活方式者，學(xué)校委托數(shù)學(xué)組調(diào)查，數(shù)學(xué)組采用分層抽樣的辦法去估計(jì)全校師生的情況，結(jié)合實(shí)際及便于分層抽樣，認(rèn)定全校教師人數(shù)為人，高一學(xué)生人數(shù)為人，高二學(xué)生人數(shù)人，高三學(xué)生人數(shù)，從中抽取人作為調(diào)查對象，得到了如圖所示的這人的頻率分布直方圖，這人中有人被學(xué)校界定為不健康生活方式者.

（1）求這次作為抽樣調(diào)查對象的教師人數(shù)；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖估算全校師生每人一天走路步數(shù)的中位數(shù)（四舍五入精確到整數(shù)步）；

（3）校辦公室欲從全校師生中速記抽取人作為“每天一萬步”活動的慰問對象，計(jì)劃學(xué)校界定不健康生活方式者鞭策性精神鼓勵元，超健康生活方式者表彰獎勵元，一般生活方式者鼓勵性獎勵元，利用樣本估計(jì)總體，將頻率視為概率，求這次校辦公室慰問獎勵金額恰好為元的概率.

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