如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，若AB=10，BC=6，AC=9，則切線DC的長為    ．
【答案】分析：由切線CD的長，及AB的長，故可用切割線定理，求出DC與DB的關(guān)系式，再分析圖中各線段之間的關(guān)系，易得△DBC∽△DCA，然后根據(jù)三角形相似的性質(zhì)，不難得到線段對應(yīng)成比例，由此不難得到線段DB的長，從而得出切線DC的長．
解答：解：由切割線定理得：DB•DA=DC2，即DB（DB+BA）=DC2，
又∵∠A=∠BCD，
∴△DBC∽△DCA，
∴=，
即，
解得：DB=8．
故切線DC2=8（8+18）=144．
∴DC=12．
故答案為：12．
點(diǎn)評：本題主要考查了與圓有關(guān)的比例線段及相似三角形的判定與性質(zhì)，考查同學(xué)們推理能力、邏輯思維能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，AB=2，BC=1，設(shè)AE與平面ABC所成的角為θ，且tanθ=
3
2
，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC．
（1）求三棱錐C-ABE的體積；
（2）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（3）在CD上是否存在一點(diǎn)M，使得MO∥平面ADE？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，直線MN切⊙O于點(diǎn)C，BE∥MN交AC于點(diǎn)E．若AB=6，BC=4，求AE的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于圓柱的底面圓O，AB是圓O的直徑，AB=2，BC=1，DC、EB是兩條母線，且 tan∠EAB=
3
2
．
（1）求三棱錐C-ABE的體積；
（2）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（3）在CD上是否存在一點(diǎn)M，使得MO∥平面ADE，證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•沈陽二模）選修4-1：幾何證明選講
如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，PA是過點(diǎn)A的直線，且∠PAC=∠ABC．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）如果弦CD交AB于點(diǎn)E，AC=8，CE：ED=6：5，AE：EB=2：3，求直徑AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，直線MN切⊙O于點(diǎn)C，BE∥MN交AC于點(diǎn)E，若AB=6，BC=4，則AE的長為（　�。�

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