設(shè)函數(shù)f(x)=3sin(2x-
3
4
π)，
（1）求y=f（x）的振幅，周期和初相；
（2）求y=f（x）的最大值并求出此時x值組成的集合．
（3）求y=f（x）的單調(diào)減區(qū)間．
（1）f（x）=3sin（2x-
3π
4
）
振幅：3，周期T=
2π
2
=π，初相-
3π
4
（3分）
（2）∵x∈R，
∴2x-
3π
4
∈R，
∴sin（2x-
3π
4
）∈[-1，1]（5分）
當(dāng)sin（2x-
3π
4
）=1時y=f（x）取最大值為3．（6分）
此時2x-
3π
4
=
π
2
+2kπ，即x=
5π
8
+kπ，k∈Z（8分）
∴x值組成的集合{x|x=
5π
8
+kπ，k∈Z}（9分）
（3）f（x）=3sin（2x-
3π
4
），
由2kπ+
π
2
≤2x-
3π
4
≤2kπ+
3π
2

得：kπ+
5π
8
≤x≤kπ+
9π
8
，k∈Z（11分）
∴所求的減區(qū)間為[kπ+
5π
8
，kπ+
9π
8
]，k∈Z（14分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
3
sinθ
3
x3+
cosθ
2
x2+4x-1，其中θ∈[0， 
5π
6
]，則導(dǎo)數(shù)f'（-1）的取值范圍（　�。�
A、[3，6]
B、[3， 4+
3
]
C、[4-
3
， 6]
D、[4-
3
， 4+
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=(
3
sinωx+cosωx)cosωx，（其中0＜ω＜2）
若f（x）的最小正周期為π，求當(dāng)-
π
6
≤x≤
π
3
時，f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣東模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=3sin(ωx+φ)(ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
)的圖象關(guān)于直線x=
2
3
π對稱，它的周期是π，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=3sin(ωx+
π
6
)，（ω＞0），x∈（-∞，+∞），且以
π
2
為最小正周期．
（1）求f（0）；
（2）求f（x）的解析式；
（3）已知f(
α
4
+
π
12
)=
9
5
，求sinαtanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=3sin(2x-
34
π)，
（1）求y=f（x）的振幅，周期和初相；
（2）求y=f（x）的最大值并求出此時x值組成的集合．
（3）求y=f（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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