設(shè)a∈{-1，0，
1
2
，1，2，3}，則使函數(shù)y=xa的定義域為R且為奇函數(shù)的所有a的值有（　　）
分析：分別驗證a=-1，0，
1
2
，1，2，3知當(dāng)a=1或a=3時，函數(shù)y=xa的定義域是R且為奇函數(shù)．
解答：解：當(dāng)a=-1時，y=x-1的定義域是{x|x≠0}，且為奇函數(shù)，不符合題意；
當(dāng)a=0時，函數(shù)y=x0的定義域是{x|x≠0}且為偶函數(shù)，不符合題意；
當(dāng)a=
1
2
時，函數(shù)y=x 
1
2
的定義域是{x|x≥0}且為非奇非偶函數(shù)，不符合題意；
當(dāng)a=1時，函數(shù)y=x的定義域是R且為奇函數(shù)，滿足題意；
當(dāng)a=2時，函數(shù)y=x2的定義域是R且為偶函數(shù)，不符合題意；
當(dāng)a=3時，函數(shù)y=x3的定義域是R且為奇函數(shù)，滿足題意；
∴滿足題意的α的值為1，3．
故選B．
點評：本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要熟練掌握冪函數(shù)的概念和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A=[-1，2），B={x|x2-ax-1≤0}，若B⊆A，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、[-1，1）
B、[-1，2）
C、[0，3）
D、[0，
3
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈[-1，0]，已知函數(shù)f(x)=
-x2+(2a-2)x，x≤0
x3-(a+
3
2
)x2+2ax，x＞0.

（Ⅰ）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）內(nèi)單調(diào)遞減，在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增；
（Ⅱ）設(shè)曲線y=f（x）在點Pi（xi，f（xi））（i=1，2，3）處的切線相互平行，且x1x2x3≠0，試證明：x1+x2+x3＞-
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義集合運算：A*B={z|z=xy，x∈A，y∈B}．設(shè)A={1，2}，B={a，2}，若集合A*B中有且只有3個元素，則a的取值的集合是
{0，1，4}
{0，1，4}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x|x+2≥0}，B={x∈N*|2x-3≤0}，則A∩B=（　�。�

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同步練習(xí)冊答案