已知a，b，a+b成等差數(shù)列，a，b，ab成等比數(shù)列，則通項(xiàng)為數(shù)學(xué)公式的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為________．


分析：根據(jù)條件求得a=2，b=4．由 =2[-]利用裂項(xiàng)法求和可得數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為
2[1-+++…+]，化簡(jiǎn)求得結(jié)果．
解答：∵a，b，a+b成等差數(shù)列，∴2b=a+a+b，∴b=2a．
∴a，b，ab成等比數(shù)列，∴（2a）2=a×a（2a），
∴a=2，b=4．
∵===2[-]．
通項(xiàng)為的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為2[1-+++…+]
=2（1-）=，
故答案為 ．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)、等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，用裂項(xiàng)法進(jìn)行數(shù)列求和，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，a+b成等差數(shù)列，a，b，ab成等比數(shù)列，則通項(xiàng)為an=
8
2an2+bn
的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為
2n
n+1
2n
n+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•薊縣一模）已知a，b，a+b成等差數(shù)列，a，b，ab成等比數(shù)列，且0＜logm（ab）＜1，則m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，a+b成等差數(shù)列，a，b，ab成等比數(shù)列，且0＜logm（ab）＜1，則m的取值范圍是
（8，+∞）
（8，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，a+b成等差數(shù)列，a，b，ab成等比數(shù)列，則橢圓
x2
a
+
y2
b
=1，則橢圓的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：薊縣一模 題型：單選題

已知a，b，a+b成等差數(shù)列，a，b，ab成等比數(shù)列，且0＜logm（ab）＜1，則m的取值范圍是（　�。�
A．m＞1B．1＜m＜8C．m＞8D．0＜m＜1或m＞8

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