，其中均為常數(shù)，下列說法正確的有         
(1)若，則對于任意，恒成立；
(2) 若，則是奇函數(shù)； (3) 若，則是偶函數(shù)；(4) 若，且當，則；

(1) (2) (3) (4)

解析試題分析：(1)若，由(2) (3)知f(x)即是奇函數(shù)又是偶函數(shù)， 所以對于任意，恒成立；
(2) 若，，
所以
++
=0，所以是奇函數(shù)；
(3) 若，所以，所以
-
=0，所以是偶函數(shù)；
(4) 若，且當，
所以
所以
所以可得；
考點：數(shù)列與三角函數(shù)的綜合。
點評：本題的考點是數(shù)列與三角函數(shù)的綜合，主要考查三角函數(shù)的化簡，考查新定義三角函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是一一判斷，我們一定要有耐心進行化簡求值。

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

命題“若，則”的否命題為                     ．

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若，則下列不等式對于一切滿足條件的恒成立的是___________（寫出所以正確命題的編號）
①；②；③；④.

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命題“x∈R，”的否定是                         。

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已知命題p:“”，命題q:“”若命題“p且q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是__________________.

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下列有關(guān)命題的說法：
①命題“若，則”的逆否命題為真命題；
②“”是“直線相互垂直”的充要條件；
③已知命題對任意的．若命題是假命題，則實數(shù)的取值范圍是；
④“”是“函數(shù)的最小正周期為”的充分不必要條件。
其中正確的有             　。

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有下列敘述
①集合
②兩向量平行，那么兩向量的方向一定相同或者相反
③若不等式對任意正整數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍是
④對于任意兩個正整數(shù)，，定義某種運算如下：
當，奇偶性相同時， =；當，奇偶性不同時，=，在此定義下，集合.
上述說法正確的是____________

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已知命題，則                  

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設(shè)函數(shù)的定義域為，若存在非零實數(shù)使得對于任意，有，且，則稱為上的“高調(diào)函數(shù)”．現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)為上的“1高調(diào)函數(shù)”；
②函數(shù)為上的“高調(diào)函數(shù)”；
③如果定義域為的函數(shù)為上“高調(diào)函數(shù)”，那么實數(shù)的取值范圍是；
其中正確的命題是       ．（寫出所有正確命題的序號）

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