10、已知定義在[-1，1]上的函數(shù)y=f（x）的值域為[-2，0]，則函數(shù)y=f（cos2x）的值域為（　　）
分析：先求出cos2x的范圍，然后根據(jù)映射f括號里的范圍相同可知值域也相等，從而得到結(jié)論．
解答：解：∵cos2x∈[-1，1]，[-1，1]上的函數(shù)y=f（x）的值域為[-2，0]，
∴函數(shù)y=f（cos2x）的值域為[-2，0]
故選C．
點評：本題主要考查了抽象函數(shù)的值域，解題的關(guān)鍵是求括號中cos2x的范圍，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）=
4-8|x-
3
2
|，1≤x≤2
1
2
f(
x
2
)，x＞2
．給出下列結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的值域為[0，4]；
②關(guān)于x的方程f(x)=(
1
2
)n(n∈N*)有2n+4個不相等的實數(shù)根；
③當x∈[2n-1，2n]（n∈N*）時，函數(shù)f（x）的圖象與x軸圍成的圖形面積為S，則S=2；
④存在x0∈[1，8]，使得不等式x0f（x0）＞6成立，
其中你認為正確的所有結(jié)論的序號為
①③
①③
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（附加題）已知定義在[-1，1]上的奇函數(shù)f（x），在x∈（0，1]時，f（x）=
2x4x+1
．
（1）當x∈[-1，1]時，求f（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）=-2x•f（x）（-1＜x＜0），求函數(shù)y=g（x）的值域；
（3）若關(guān)于x的不等式λf（x）＜1在x∈（0，1]上有解，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在[-1，1]上的函數(shù)y=f（x）的值域為[-2，0]，則函數(shù)y=f（cos2x）的值域為（　　）
A．[-1，1]B．[-3，-1]C．[-2，0]D．不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年四川省眉山市彭山二中高一（下）第一次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知定義在[-1，1]上的函數(shù)y=f（x）的值域為[-2，0]，則函數(shù)y=f（cos2x）的值域為（ ）
A．[-1，1]
B．[-3，-1]
C．[-2，0]
D．不能確定

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