（本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的焦點(diǎn)為、，且經(jīng)過點(diǎn)．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若點(diǎn)在橢圓上，且，求的值．

（1）（2）或

【解析】

試題分析：（1）依題意，設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（），由橢圓的定義

代入兩點(diǎn)距離公式可得，又橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

（2）由將點(diǎn)、、坐標(biāo)代入可得。由點(diǎn)在橢圓上，可求的值

試題解析：（1）依題意，設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）

，

，∴

，∴

橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

（2）

點(diǎn)的坐標(biāo)為

∵點(diǎn)在橢圓上，∴

即，解得或

考點(diǎn)：橢圓的定義，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線與橢圓的位置關(guān)系

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（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.

（1）數(shù)列各項(xiàng)均不為0，前n項(xiàng)和為，，的前n項(xiàng)和為，且，若數(shù)列共3項(xiàng)，求所有滿足要求的數(shù)列；

（2）求證：是滿足已知條件的一個(gè)數(shù)列；

（3）請(qǐng)構(gòu)造出一個(gè)滿足已知條件的無(wú)窮數(shù)列，并使得；若還能構(gòu)造其他符合要求的數(shù)列，請(qǐng)一并寫出（不超過四個(gè)）。

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若復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位）的實(shí)部與虛部相等，則實(shí)數(shù) .

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設(shè)向量，，則“”是“”成立的 條件 (選填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”) .

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甲、乙兩位同學(xué)下棋，若甲獲勝的概率為，甲、乙下和棋的概率為，則乙獲勝的概率為 .

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若函數(shù)滿足條件：①，；②，；③．則（1） ；（寫出一個(gè)滿足條件的函數(shù)即可）

（2）根據(jù)（1）所填函數(shù)， ．

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直線經(jīng)過點(diǎn)且與圓相切，則直線的方程是

A． B．

C． D．

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若，則的最小值是 ．

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在中，，，，則 ； .

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