Question

已知函數(shù)，且是它的最大值，(其中m、n為常數(shù)且)給出下列命題：①是偶函數(shù)；②函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；③是函數(shù)的最小值；④.
其中真命題有(    )

A．①②③④

B．②③

C．①②④

D．②④

Answer 1

D

解析試題分析：，
令，
則。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/38/b/ocgq42.png" style="vertical-align:middle;" />是它的最大值，
則，不妨取。則。
①，圖像不關(guān)于軸對(duì)稱，故不是偶函數(shù)；
②因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/df/e/1lnks4.png" style="vertical-align:middle;" />，所以函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；
③，
故不是函數(shù)的最小值；④時(shí)，，所以。
綜上可得正確的有②④。故D正確。
考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì)。