Question

設(shè)隨機(jī)變量服從X～B（2，P），Y～B（3，P），若P（X≥1）=，則P（Y=2）=________．

Answer 1

分析：根據(jù)隨機(jī)變量服從X～B（2，P）和P（X≥1）對(duì)應(yīng)的概率的值，寫(xiě)出概率的表示式，得到關(guān)于P的方程，解出P的值，根據(jù)Y符合二項(xiàng)分布，利用概率公式得到結(jié)果．
解答：∵隨機(jī)變量服從X～B（2，P），
∴P（X≥1）=1-P（X=0）=1-C₂⁰（1-P）²=，
∴1-P=
∴P=
∴P（Y=2）==
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)分布與n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的X對(duì)應(yīng)的概率值，列出方程，求出概率P的值．