11．已知tan（θ-π）=2，則sinθcosθ=$\frac{2}{5}$．

分析 把所求的式子分母看作“1”，利用sin2θ+cos2θ=1，從而把所求的式子化為關(guān)于tanθ的關(guān)系式，把tanθ的值代入即可求出值．

解答 解：∵tan（θ-π）=2，
∴tanθ=2，
∴sinθcosθ=$\frac{sinθcosθ}{si{n}^{2}θ+co{s}^{2}θ}$=$\frac{tanθ}{ta{n}^{2}θ+1}$=$\frac{2}{5}$．
故答案為：$\frac{2}{5}$．

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用．本題利用了sin2θ+cos2θ=1巧妙的完成弦切互化．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．下列幾何體各頂點都在同一球面上，求此球表面積．
（1）直三棱柱，所有棱長都是a；
（2）所有棱長都是$\sqrt{2}$的四面體；
（3）直三棱柱，AB=AC=AA1=2，∠BAC=120°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．求棱長為a的正四面體的外接球與內(nèi)切球的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是邊長為2的正三角形，側(cè)棱AA1垂直于底面ABC，且AA1=4，則此三棱柱外接球的表面積為（　�。�
A．$\frac{13}{3}π$B．$\frac{16}{3}π$C．$\frac{42}{3}π$D．$\frac{64}{3}π$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．為了了解某市居民的用水量，通過抽樣獲得了100位居民的月均用水量圖是調(diào)查結(jié)果的頻率直方圖．
（1）估計該樣本的平均數(shù)和中位數(shù)；（結(jié)果精確到0.01）；
（2）由（1）中結(jié)果估算該市12萬居民的月均用水總量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知關(guān)于x的不等式kx2-2x+6k＜0（k≠0）
（1）若不等式的解集為{x|x＜-3或x＞-2}，求k的值；
（2）若不等式的解集為{x|x≠$\frac{1}{k}$}，求k的值；
（3）若不等式的解集為空集，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．?dāng)?shù)列{an}中，a1=2，a2=3，且{anan+1}是以3為公比的等比數(shù)列．
（1）求a3，a4的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式和前2n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cos$\frac{x}{2}$，-1），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$，cos2$\frac{x}{2}$）．設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$+1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足a2+b2=6abcosC，sin2C=2sinAsinB，求f（2C）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知△ABC的三個頂點A（-3，0），B（2，1），C（-2，3），則BC邊上的中線AD所在的直線方程是2x-3y+6=0．

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同步練習(xí)冊答案