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點M到原點的距離等于它到直線x+y-1=0的距離，則點M的軌跡是
 
．
考點：軌跡方程
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：根據動點M（x，y）到原點的距離等于它到定直線l：x+y-1=0的距離，建立方程，化簡即可得到點M的軌跡方程；
解答： 解：設點M的坐標為（x，y），
點M到原點的距離是|OM|=
x2+y2
，點M到直線x+y-1=0的距離是d=
|x+y-1|
2

根據題意，得
x2+y2
=
|x+y-1|
2
．
即x2+y2-2xy+2x+2y-1=0，
故答案為：x2+y2-2xy+2x+2y-1=0
點評：本題重點考查軌跡方程的求解，坐標法是解答此類問題的常用方法．
練習冊系列答案
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x≥0
y≥0
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a
c
=
3
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tanB
tanC
=
2a-c
c
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．

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3
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