Question

給出下列五個命題：
①凈A，B，C三種個體按3：1：2的比例分層抽樣調(diào)查，如果抽取的A個體為9個，則樣本容易為30；
②一組數(shù)據(jù)1、2、3、4、5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)相同；
③甲組數(shù)據(jù)的方差為5，乙組數(shù)據(jù)為5、6、9、10、5，那么這兩組數(shù)據(jù)中較穩(wěn)定的是甲；
④已知具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量滿足的回歸直線方程為y=1-2x．則x每增加1個單位，y平均減少2個單位；
⑤統(tǒng)計的10個樣本數(shù)據(jù)為125，120，122，105，130，114，116，95，120，134，則樣本數(shù)據(jù)落在[114.5，124.5）內(nèi)的頻率為0.4
其中真命題為（　�。�

• A、①②④
• B、②④⑤
• C、②③④
• D、③④⑤

Answer 1

分析：根據(jù)統(tǒng)計的相關(guān)知識和有關(guān)概念分別進(jìn)行判斷即可．

解答：解：①樣本容易為9÷

3

6

=18，∴①錯誤；
②數(shù)據(jù)1、2、3、4、5的平均數(shù)為

1

5

(1+2+3+4+5)=

15

5

=3，眾數(shù)、中位數(shù)都是3，∴②正確；
③甲組數(shù)據(jù)的方差為5，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

5+6+9+10+5

5

=7，方差為

1

5

[(5-7)2+(6-7)2+(9-7)2+(10-7)2+(5-7)2]=

4+1+2+9+4

5

=4.4小于甲的方差，∴乙穩(wěn)定，∴③錯誤；
④已知具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量滿足的回歸直線方程為y=1-2x．則x每增加1個單位，y平均減少2個單位，∴④正確；
⑤樣本數(shù)據(jù)落在[114.5，124.5）內(nèi)的有120，122，116，120共4個，∴所求頻率為

4

10

=0.4，∴⑤正確．
故選：B．

點評：本題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，要求熟練掌握統(tǒng)計的有關(guān)概念，比較基礎(chǔ)．