等差數(shù)列所有項(xiàng)的和為210，其中前4項(xiàng)的和為40，后4項(xiàng)的和為80，則項(xiàng)數(shù)為________．

14
分析：本題已知前4項(xiàng)的和為40，后4項(xiàng)的和為80，此兩數(shù)的和即為首末兩項(xiàng)和的四倍，由此求出a1+an的值，再由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式建立方程求出項(xiàng)數(shù)
解答：∵等差數(shù)列前4項(xiàng)的和為40，后4項(xiàng)的和為80，
∴4（a1+an）=40+80=120
∴a1+an=30
又=210
即n×15=210，解得n=14
即項(xiàng)數(shù)為14
故答案為14
點(diǎn)評：本師考查等差數(shù)列的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解并會利用等差數(shù)列的性質(zhì)序號的和相等項(xiàng)的和也相等求出首末兩項(xiàng)的和，再利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式建立方程求出項(xiàng)數(shù)，本題是等差數(shù)列的基本題也是高考試卷上一個(gè)比較熱的題，本題中考查的性質(zhì)是等差數(shù)列中非常重要的一個(gè)性質(zhì)，就好好理解掌握
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列所有項(xiàng)的和為210，其中前4項(xiàng)的和為40，后4項(xiàng)的和為80，則項(xiàng)數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

將含有k項(xiàng)的等差數(shù)列插入4和67之間，結(jié)果仍成一新的等差數(shù)列，并且新的等差數(shù)列所有項(xiàng)的和為781，則k的值為  （    ）

　　A．20

　　B．21

　　C．22

　　D．24

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省南馬高級中學(xué)2010－2011學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：022

等差數(shù)列所有項(xiàng)的和為210，其中前4項(xiàng)的和為40，后4項(xiàng)的和為80，則項(xiàng)數(shù)為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將含有k項(xiàng)的等差數(shù)列插入4和67之間，結(jié)果仍成一新的等差數(shù)列，并且新的等差數(shù)列所有項(xiàng)的和為781，則k的值為（    ）

A.20           B.21           C.22            D.24

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省臺州市三門縣亭旁中學(xué)高一（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

等差數(shù)列所有項(xiàng)的和為210，其中前4項(xiàng)的和為40，后4項(xiàng)的和為80，則項(xiàng)數(shù)為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案