過橢圓C：的一個頂點作圓x2+y2=b2的兩條切線，切點分別為A，B，若∠AOB=90°（O是坐標原點），則橢圓C的離心率為    ．
【答案】分析：∠AOB=90°，所以∠AOF=45°⇒，由此能夠得到橢圓C的離心率．
解答：解：∵∠AOB=90°，所以∠AOF=45°，
∴，
所以，
即．
答案：．
點評：本題考查橢圓的離心率，解題時要注意公式的靈活運用．
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過橢圓C：的一個頂點作圓的兩條切線，切點分別為A，B，若（O是坐標原點），則橢圓C的離心率為____          

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