在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若b2+c2=a2-bc．
（1）求角A的大�。�
（2）若數(shù)學公式=-8，求△ABC的面積．

解：（1）由題意，∵b2+c2=a2-bc
∴cosA==-…（5分）
∵A∈（0，π），∴A=…（7分）
（2）因為=bccosA=-8，所以bc=16…（11分）
所以S△ABC=bcsinA==4…（14分）
分析：（1）根據(jù)b2+c2=a2-bc，利用余弦定理，可求角A的大小；
（2）由=-8，可得bc的值，利用三角形的面積公式，可求△ABC的面積．
點評：本題考查余弦定理的運用，考查向量知識，考查三角形面積的計算，屬于基礎題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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