【題目】已知點P在拋物線上,且點P的橫坐標為2,以P為圓心,為半徑的圓(O為原點),與拋物線C的準線交于M,N兩點,且.
(1)求拋物線C的方程;
(2)若拋物線的準線與y軸的交點為H.過拋物線焦點F的直線l與拋物線C交于A,B,且,求的值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:過點和點.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設直線與橢圓相交于不同的兩點, ,是否存在實數(shù),使得?若存在,求出實數(shù);若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某縣畜牧技術員張三和李四年來一直對該縣山羊養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模進行跟蹤調(diào)查,張三提供了該縣某山羊養(yǎng)殖場年養(yǎng)殖數(shù)量(單位:萬只)與相應年份(序號)的數(shù)據(jù)表和散點圖(如圖所示),根據(jù)散點圖,發(fā)現(xiàn)y與x有較強的線性相關關系.
年份序號 | |||||||||
年養(yǎng)殖山羊/萬只 |
(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)和所給統(tǒng)計量,求關于的線性回歸方程(參考統(tǒng)計量:,;
(2)李四提供了該縣山羊養(yǎng)殖場的個數(shù)(單位:個)關于的回歸方程.
試估計:①該縣第一年養(yǎng)殖山羊多少萬只?
②到第幾年,該縣山羊養(yǎng)殖的數(shù)量與第一年相比縮小了?
附:回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:,.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在某外國語學校舉行的(高中生數(shù)學建模大賽)中,參與大賽的女生與男生人數(shù)之比為,且成績分布在,分數(shù)在以上(含)的同學獲獎.按女生、男生用分層抽樣的方法抽取人的成績作為樣本,得到成績的頻率分布直方圖如圖所示.
(Ⅰ)求的值,并計算所抽取樣本的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);
(Ⅱ)填寫下面的列聯(lián)表,并判斷在犯錯誤的概率不超過的前提下能否認為“獲獎與女生、男生有關”.
女生 | 男生 | 總計 | |
獲獎 | |||
不獲獎 | |||
總計 | |||
附表及公式:
其中,.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動,得到如下的列聯(lián)表:
男 | 女 | 總計 | |
愛好 | 40 | 20 | 60 |
不愛好 | 20 | 30 | 50 |
總計 | 60 | 50 | 110 |
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
則下列說法正確的是( )
A.有以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
B.有以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
C.在犯錯誤的概率不超過的前提下,認為“愛好該項運動與性別有關”
D.在犯錯誤的概率不超過的前提下,認為“愛好該項運動與性別有關”
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前n項和, 是等差數(shù)列,且.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)令.求數(shù)列的前n項和.
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