【題目】某工廠生產(chǎn)某種型號(hào)的電視機(jī)零配件,為了預(yù)測(cè)今年月份該型號(hào)電視機(jī)零配件的市場(chǎng)需求量,以合理安排生產(chǎn),工廠對(duì)本年度月份至月份該型號(hào)電視機(jī)零配件的銷售量及銷售單價(jià)進(jìn)行了調(diào)查,銷售單價(jià)(單位:元)和銷售量(單位:千件)之間的組數(shù)據(jù)如下表所示:

月份

銷售單價(jià)(元)

銷售量(千件)

(1)根據(jù)1至月份的數(shù)據(jù),求關(guān)于的線性回歸方程(系數(shù)精確到);

(2)結(jié)合(1)中的線性回歸方程,假設(shè)該型號(hào)電視機(jī)零配件的生產(chǎn)成本為每件元,那么工廠如何制定月份的銷售單價(jià),才能使該月利潤(rùn)達(dá)到最大(計(jì)算結(jié)果精確到)?

參考公式:回歸直線方程,其中.

參考數(shù)據(jù):.

【答案】(1)(2)7月份銷售單價(jià)為10.8元時(shí),該月利潤(rùn)才能達(dá)到最大.

【解析】

(1)利用公式可計(jì)算線性回歸方程.

(2)利用(1)的回歸方程可得7月份的利潤(rùn)函數(shù),利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得其最大值.

解:(1)由條件知,,,,

從而,

關(guān)于的線性回歸方程為.

(2)假設(shè)7月份的銷售單價(jià)為元,則由(1)可知,7月份零配件銷量為

故7月份的利潤(rùn),

其對(duì)稱軸,故7月份銷售單價(jià)為10.8元時(shí),該月利潤(rùn)才能達(dá)到最大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知為等差數(shù)列,各項(xiàng)為正的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,,__________.在①;②;③這三個(gè)條件中任選其中一個(gè),補(bǔ)充在橫線上,并完成下面問(wèn)題的解答(如果選擇多個(gè)條件解答,則以選擇第一個(gè)解答記分).

1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知甲箱中裝有3個(gè)紅球,2個(gè)黑球,乙箱中裝有2個(gè)紅球,3個(gè)黑球,這些球除顏色外完全相同,某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng),規(guī)定顧客購(gòu)物1000元以上,可以參與抽獎(jiǎng)一次,設(shè)獎(jiǎng)規(guī)則如下:每次分別從以上兩個(gè)箱子中各隨機(jī)摸出2個(gè)球,共4個(gè)球,若摸出4個(gè)球都是紅球,則獲得一等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金300元;摸出的球中有3個(gè)紅球,則獲得二等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金200元;摸出的球中有2個(gè)紅球,則獲得三等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金100元;其他情況不獲獎(jiǎng),每次摸球結(jié)束后將球放回原箱中.

1)求在1次摸獎(jiǎng)中,獲得二等獎(jiǎng)的概率;

2)若3人各參與摸獎(jiǎng)1次,求獲獎(jiǎng)人數(shù)X的數(shù)學(xué)期望;

3)若商場(chǎng)同時(shí)還舉行打9折促銷活動(dòng),顧客只能在兩項(xiàng)促銷活動(dòng)中任選一項(xiàng)參與.假若你購(gòu)買了價(jià)值1200元的商品,那么你選擇參與哪一項(xiàng)活動(dòng)對(duì)你有利?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系,某校在高中生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,得到如下列聯(lián)表:

喜歡數(shù)學(xué)

不喜歡數(shù)學(xué)

合計(jì)

男生

40

女生

30

合計(jì)

50

100

1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;

2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為喜歡數(shù)學(xué)與性別有關(guān)?說(shuō)明你的理由;

3)若在接受調(diào)查的所有男生中按照是否喜歡數(shù)學(xué)進(jìn)行分層抽樣,現(xiàn)隨機(jī)抽取6人,再?gòu)?/span>6人中抽取3人,求至少有1不喜歡數(shù)學(xué)的概率.

下面的臨界值表供參考:

0.05

0.010

0.005

0.001

k

3.841

6.635

7.879

10.828

(參考公式:,其中.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在一次考試中,某班級(jí)50名學(xué)生的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表,規(guī)定75分以下為一般,大于等于75分小于85分為良好,85分及以上為優(yōu)秀.

分?jǐn)?shù)

69

73

74

75

77

78

79

80

82

83

85

87

89

93

95

合計(jì)

人數(shù)

2

4

4

2

3

4

6

3

3

4

4

5

2

3

1

50

經(jīng)計(jì)算,樣本的平均值,標(biāo)準(zhǔn)差.為評(píng)判該份試卷質(zhì)量的好壞,從其中任取一人,記其成績(jī)?yōu)?/span>X,并根據(jù)以下不等式進(jìn)行評(píng)判:

;

;

評(píng)判規(guī)則:若同時(shí)滿足上述三個(gè)不等式,則被評(píng)為優(yōu)秀試卷;若僅滿足其中兩個(gè)不等式,則被評(píng)為合格試卷;其他情況,則被評(píng)為不合格試卷.

1)試判斷該份試卷被評(píng)為哪種等級(jí);

2)按分層抽樣的方式從3個(gè)層次的學(xué)生中抽出10名學(xué)生,再?gòu)某槌龅?/span>10名學(xué)生中隨機(jī)抽出4人進(jìn)行學(xué)習(xí)方法交流,用隨機(jī)變量表示4人中成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù),求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

1)寫出曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

2)若射線與曲線相交于點(diǎn),將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后,與曲線相交于點(diǎn),且,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】S是公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和,且成等比數(shù)列。

(1)求等比數(shù)列的公比;

(2),求的通項(xiàng)公式;

(3)設(shè), 是數(shù)列的前項(xiàng)和,求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù).

1)討論的單調(diào)性;

2)若對(duì)恒成立,求的取值范圍.

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