正四棱錐的底面邊長為
2
，它的側(cè)棱與底面所成角為60°，則正四棱錐的體積為
 
．
分析：由已知中正四棱錐的底面邊長為
2
，它的側(cè)棱與底面所成角為60°，我們求出棱錐的底面面積和高，代入棱錐體積公式，即可求出答案．
解答：解：由已知中正四棱錐的底面邊長為
2
，
故底面積S=2
又∵側(cè)棱與底面所成角為60°，
∴正四棱錐的高為
3

故正四棱錐的體積V=
1
3
•2•
3
=
2
3
3

故答案為：
2
3
3
．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是棱錐的體積，其中根據(jù)已知求出棱錐的底面面積和高，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正四棱錐的底面邊長為2
3
cm，體積為4cm3，則它的側(cè)面與底面所成的二面角的大小是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四棱錐的底面邊長為
2
，體積為
2
3
3
，則它的側(cè)棱與底面所成角的大小為
60°
60°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱錐的底面邊長為2，側(cè)棱長為
5
，則側(cè)面與底面所成的二面角為
60°
60°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱錐的底面邊長為6，高為4，則斜高為
5
5
．

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