Question

19．已知三點A（2，2），B（3，1），C（-1，-1），則過點A的直線l與線段BC有公共點時（公共點包含公共點），直線l的斜率k_l的取值范圍是（　�。�

• A． [-1，1]
• B． （-∞，-1]∪[1，+∞）
• C． （-1，1）
• D． （-∞，-1）∪（1，+∞）

Answer 1

分析 求出直線AC的斜率k_AC=1，直線AB的斜率k_AB=-1，作出圖象，數(shù)形結(jié)合能求出直線l的斜率k_l的取值范圍．

解答 解：如圖，過A作AD⊥x軸，交x軸于D（2，0），
∵三點A（2，2），B（3，1），C（-1，-1），
直線AC的斜率k_AC=$\frac{2+1}{2+1}$=1，
直線AB的斜率k_AB=$\frac{2-1}{2-3}$=-1，
∴結(jié)合圖象，得：
直線l的斜率k_l的取值范圍是（-∞，-1]∪[1，+∞）．
故選：B．

點評 本題考查直線的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意直線的斜率公式和數(shù)形結(jié)合思想的合理運用．