Question

由約束條件

x≥0，y≥0 y≤-2x+2 2 y≤kx+ 2

，確定的可行域D能被半徑為1的圓面完全覆蓋，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�

• A、（-∞，

  1

  2

  ]
• B、[

  1

  2

  ，+∞）
• C、（0，

  1

  2

  ]
• D、[

  1

  2

  ，1]

Answer 1

分析：先畫出由約束條件

x≥0，y≥0 y≤-2x+2 2 y≤kx+ 2

確定的可行域D，由可行域能被圓覆蓋得到可行域是封閉的，判斷出直線y=kx+

2

斜率小于等于

1

2

即可得出k的范圍．

解答：解：∵可行域能被圓覆蓋，
∴可行域是封閉的，
作出可行域：
結(jié)合圖，要使可行域能被 1為半徑的圓覆蓋，
只需直線y=kx+

2

斜率小于等于與直線y=-2x+2

2

垂直時(shí)的斜率

1

2

即可，
即  k≤

1

2

，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查畫不等式組表示的平面區(qū)域、考查將圖形的大小關(guān)系轉(zhuǎn)化為不等式．