若A為不等式組數(shù)學公式表示的平面區(qū)域，則a從-2連續(xù)變化到1時，動直線x+y=a掃過A中的那部分區(qū)域的面積為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
D
分析：先由不等式組畫出其表示的平面區(qū)域，再確定動直線x+y=a的變化范圍，最后由三角形面積公式解之即可．
解答：解：如圖，不等式組 表示的平面區(qū)域是△AOB，
動直線x+y=a（即y=-x+a）在y軸上的截距從-2變化到1．
知△ACD是斜邊為3的等腰直角三角形，△OEC是直角邊為1等腰直角三角形，
所以區(qū)域的面積S陰影=S△ACD-S△OEC=
故選D．
點評：平面區(qū)域的面積問題是線性規(guī)劃問題中一類重要題型，在解題時，關(guān)鍵是正確地畫出平面區(qū)域，然后結(jié)合有關(guān)面積公式求解．
練習冊系列答案
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(08年安徽卷文)若A為不等式組表示的平面區(qū)域，則當

從變化到1時，動直線掃過A中的那部分區(qū)域的面積為；

 A．        B．1      C．      D．2

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若A為不等式組表示的平面區(qū)域，則當a從-2連續(xù)變化到1時，動直線x+y=a掃過A中的那部分區(qū)域的面積為（ ）
A．
B．1
C．
D．2

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若A為不等式組表示的平面區(qū)域，則當a從-2連續(xù)變化到1時，動直線x+y=a掃過A中的那部分區(qū)域的面積為（ ）
A．
B．1
C．
D．2

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若A為不等式組表示的平面區(qū)域，則當a從-2連續(xù)變化到1時，動直線x+y=a掃過A中的那部分區(qū)域的面積為（ ）
A．
B．1
C．
D．2

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若A為不等式組表示的平面區(qū)域，則當a從-2連續(xù)變化到1時，動直線x+y=a掃過A中的那部分區(qū)域的面積為（ ）
A．
B．1
C．
D．2

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