Question

4．某中學(xué)高一有21個(gè)班、高二有14個(gè)班、高三有7個(gè)班，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些班中抽取6個(gè)班對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力檢查，若從抽取的6個(gè)班中再隨機(jī)抽取2個(gè)班做進(jìn)一步的數(shù)據(jù)分析，則抽取的2個(gè)班均為高一的概率是（　�。�

• A． $\frac{1}{5}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)方差抽樣的定義即可求應(yīng)從各年級(jí)分別抽取的班數(shù)，根據(jù)古典概型的概率公式即可求出對(duì)應(yīng)的概率．

解答 解：∵高一，高二，高三的班級(jí)數(shù)比為21：14：7=3：2：1，
則現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些班中抽取6個(gè)班，則高一，高二，高三的班數(shù)分別為3，2，1．分別
若從抽取的6個(gè)班高三班級(jí)記為a，高二的兩個(gè)班級(jí)記為b，c，高一的三個(gè)班級(jí)記為A，B，C，
則抽取2人的結(jié)果是（a，b），（a，c），（a，A），（a，B），（a，C），（b，c），（b，A），（b，B），（b，C），（c，A），（c，B），（c，C），
（A，B），（A，C），（B，C），共15種結(jié)果．
抽取的2人均為高一班級(jí)（A，B），（A，C），（B，C），共3種結(jié)果．
則抽取的2個(gè)班均為高一的概率是P=$\frac{3}{15}$=$\frac{1}{5}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查分層抽樣的應(yīng)用以及古典概率的計(jì)算，利用列舉法是解決本題概型的基本方法．