雙曲線C的中心為O，右焦點(diǎn)為F，若以O(shè)F為直徑的圓與其中的一條漸近線交于點(diǎn)B，且∠OFB=30°，那么雙曲線C的離心率為（ ）
A．
B．2
C．
D．
【答案】分析：由題意可知∠OBF=90°，∠OFB=30°，所以∠FOB=60°，從而可求雙曲線的離心率．
解答：解：由題意可知∠OBF=90°，又因?yàn)椤螼FB=30°，所以∠FOB=60°，即，
所以離心率為=2
故選B．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知雙曲線C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F1、F2在x軸上，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，點(diǎn)M在右準(zhǔn)線上，且滿足
F1O
=
PM
，|
OF1
|=|
OM
|．
（Ⅰ）求雙曲線C的離心率e；
（Ⅱ）若雙曲線C過點(diǎn)Q（2，
3
），B1、B2是雙曲線虛軸的上、下端點(diǎn)，點(diǎn)A、B是雙曲線上不同的兩點(diǎn)，且
B2A
=λ
B2B
，
B2A
⊥
B1B
，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線C的中心為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，l是雙曲線的一條漸近線，經(jīng)過右焦點(diǎn)F做l的垂線，垂足為A，且|
OA
|=2|
FA
|．
（I）求雙曲線C的離心率；
（II）若線段OA的長為1，求雙曲線C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線C的中心為O，右焦點(diǎn)為F，若以O(shè)F為直徑的圓與其中的一條漸近線交于點(diǎn)B，且∠OFB=30°，那么雙曲線C的離心率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

雙曲線C的中心為O，右焦點(diǎn)為F，若以O(shè)F為直徑的圓與其中的一條漸近線交于點(diǎn)B，且∠OFB=30°，那么雙曲線C的離心率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    2
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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