有8張卡片分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，從中取出6張卡片并排成3行2列，要求3行中僅有中間行的兩張卡片之積為6，則不同的排列有
1440
1440
種（用數(shù)字作答）
分析：由題意判斷中間行的數(shù)字，然后利用排列分類求解即可．
解答：解：由題意可知僅有中間行的兩張卡片之積為6，所以中間行只能是2，3或1，6；
當中間行是2，3時，前后兩行的兩個數(shù)為：1，4，5，6，7，8，選4個，排列的方法數(shù)為：
A
2
2
•
A
4
6
=720．
當中間行是1，6時，前后兩行的兩個數(shù)為：2，4，5，3，7，8，選4個，排列的方法數(shù)為：
A
2
2
•
A
4
6
=720．
不同的排列有1440種．
故答案為：1440．
點評：本題考查排列、組合及簡單計數(shù)問題，正確利用分步計數(shù)原理與分類計數(shù)原理是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10、有8張卡片分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，從中取出6張卡片排成3行2列，要求3行中僅有中間行的兩張卡片上的數(shù)字之和為5，則不同的排法共有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有8張卡片分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8,從中取出6張卡片排成3行2列,要求3行中僅有中間行的兩張卡片上的數(shù)字之和為5,則不同的排法共有(    )

A.1 344種           B.1 248種            C.1 056種            D.960種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有8張卡片分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，從中取出6張卡片排成3行2列，要求3行中僅有中間行的兩張卡片上的數(shù)字之和為5，則不同的排法共有

(A)  1344種    (B)  1248種    (C)   1056種   (D)   960種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（天津卷理10）有8張卡片分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，從中取出6張卡片排成3行2列，要求3行中僅有中間行的兩張卡片上的數(shù)字之和為5，則不同的排法共有（  ）

 (A)  1344種    (B)  1248種    (C)   1056種   (D)   960種

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