過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)的直線，依次交拋物線與圓x2+y2-2x=0于點(diǎn)A，B，C，D，則|AB|•|CD|=（ ）
A．1
B．2
C．4
D．
【答案】分析：當(dāng)直線過焦點(diǎn)F且垂直于x軸時(shí)，|AD|=2p=4，|BC|=2r=2，由拋物線與圓的對稱性知：|AB|=|CD|=1，所以|AB|•|CD|=1．
解答：解：由特殊化原則，
當(dāng)直線過焦點(diǎn)F且垂直于x軸時(shí)，
|AD|=2p=4，
|BC|=2r=2，
由拋物線與圓的對稱性知：
|AB|=|CD|=1，
所以|AB|•|CD|=1；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題以拋物線與圓為載體，考查圓的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)恰當(dāng)?shù)剡x取取特殊值，能夠有效地簡化運(yùn)算．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

傾斜角為
π
4
的直線過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)且與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=（　�。�
A、
13
B、8
2
C、16
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F引兩條互相垂直的直線AB、CD交拋物線于A、B、C、D四點(diǎn)．
（1）求當(dāng)|AB|+|CD|取最小值時(shí)直線AB、CD的傾斜角的大小
（2）求四邊形ACBD的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交該拋物線于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若|AF|=3，則△AOB的面積為
3
2
2
3
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若|AF|=5，則△AOB的面積為（　　）
A、5
B、
5
2
C、
3
2
D、
17
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)在準(zhǔn)線l上的射影分別為M．N，則∠MFN=（　�。�

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