已知α∈（
π
2
，π），則
1-sinα
+
1+sinα
=
 
．
考點：二倍角的正弦,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：先確定sin
α
2
＞cos
α
2
，再利用二倍角的正弦公式化簡即可．
解答： 解：∵α∈（
π
2
，π），
∴
α
2
∈（
π
4
，
π
2
），
∴sin
α
2
＞cos
α
2
，
∴
1-sinα
+
1+sinα
=|sin
α
2
-cos
α
2
|+|sin
α
2
+cos
α
2
|=2sin
α
2
．
故答案為：2sin
α
2
．
點評：本題考查二倍角的正弦公式，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

擲兩枚骰子，出現(xiàn)點數(shù)之和為4的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在0°到360°之間與-50°終邊相同的角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合P={x|1≤x≤8，x∈Z}，直線y=2x+1與雙曲線mx2-ny2=1有且只有一個公共點，其中m、n∈P，則滿足上述條件的雙曲線共有
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)f（x）=tanx有無數(shù)個零點；
②把函數(shù)f（x）=2sin2x圖象上每個點的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍，然后再向右平移
π
6
個單位得到的函數(shù)解析式可以表示為g（x）=2sin（
1
2
x-
π
6
）；
③函數(shù)f（x）=
1
2
sinx+
1
2
|sinx|的值域是[-1，1]；
④已知函數(shù)f（x）=2cos2x，若存在實數(shù)x1、x2，使得對任意x都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則|x1-x2|的最小值為
π
2
．
其中正確命題的序號為
 
（把你認(rèn)為正確的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=（
1
2
）x，（x≥0）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列推理過程是演繹推理的是（　�。�
A、由平面三角形的性質(zhì)推測空間三棱錐的性質(zhì)
B、某校高二1班有55人，2班有52人，由此得高二所有班人數(shù)都超過50人
C、兩條直線平行，同位角相等；若∠A與∠B是兩條平行直線的同位角，則∠A=∠B
D、在數(shù)列{an}中，a1=2，an=2an-1+1（n≥2），由此歸納出{an}的通項公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線-y+x+1=0的傾斜角為α，y軸上的截距為k則（　�。�
A、α=135°，k=1
B、α=45°，k=1
C、α=45°，k=-1
D、α=135°，k=-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)（
1
2
+
3
2
i）3（i為虛數(shù)單位）的值是（　�。�
A、-1B、1C、-iD、i

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