【題目】已知函數(shù)f（x）在定義域[2﹣a，3]上是偶函數(shù)，在[0，3]上單調遞增，并且f（﹣m2﹣ ）＞f（﹣m2+2m﹣2），則m的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：因為函數(shù)f（x）在定義域[2﹣a，3]上是偶函數(shù)，所以2﹣a+3=0，所以a=5．
所以 ，即f（﹣m2﹣1）＞f（﹣m2+2m﹣2），
所以函數(shù)f（x）在[﹣3，0]上單調遞減，而﹣m2﹣1＜0，﹣m2+2m﹣2=﹣（m﹣1）2﹣1＜0，
所以由f（﹣m2﹣1）＞f（﹣m2+2m﹣2）得，
，
解得 ．
故選：D
【考點精析】關于本題考查的奇偶性與單調性的綜合，需要了解奇函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調性；偶函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調性才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓過點，且圓心在直線上.

（1） 求圓的方程；

（2）問是否存在滿足以下兩個條件的直線:①斜率為；②直線被圓截得的弦為，以為直徑的圓過原點. 若存在這樣的直線，請求出其方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班學生一次數(shù)學考試成績頻率分布直方圖如圖所示，數(shù)據(jù)分組依次為[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]，若成績大于等于90分的人數(shù)為36，則成績在[110，130）的人數(shù)為（ ）

A.12
B.9
C.15
D.18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x+ +b（x≠0），其中a，b∈R．若對任意的a∈[ ，2]，不等式f（x）≤10在x∈[ ，1]上恒成立，則b的取值范圍為明 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.

(1)證明：平面PQC⊥平面DCQ；

(2)求直線DQ與面PQC成角的正弦值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在區(qū)間上任取一個數(shù)記為a，在區(qū)間上任取一個數(shù)記為b．

若a，，求直線的斜率為的概率；

若a，，求直線的斜率為的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是半圓的直徑，，是將半圓圓周四等分的三個分點．

（1）從這5個點中任取3個點，求這3個點組成直角三角形的概率；

（2）在半圓內(nèi)任取一點，求的面積大于的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解人們對于國家新頒布的“生育二胎放開”政策的熱度，現(xiàn)在某市進行調查，隨機調查了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及支持“生育二胎”人數(shù)如表：

年齡

[5，15）

[15，25）

[25，35）

[35，45）

[45，55）

[55，65）

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

支持“生育二胎”

4

5

12

8

2

1


（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2乘2列聯(lián)表，并問是否有的99%把握認為以45歲為分界點對“生育二胎放開”政策的支持度有差異：
（2）若對年齡在[5，15），[35，45）的被調查人中各隨機選取兩人進行調查，記選中的4人不支持“生育二胎”人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學期望；

年齡不低于45歲的人數(shù)

年齡低于45歲的人數(shù)

合計

支持

a=

c=

不支持

b=

d=

合計

參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k）

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

K2= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓：的右焦點為，右頂點、上頂點分別為點，

已知橢圓的焦距為，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）若過點的直線交橢圓于兩點，當面積取得最大時，求直線的方程.

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