已知不等式22x+a·2x+b≥0解的最小值為2，那么a的取值范圍是

A.(0,+∞)                B.(-∞,0］              C.［2,+∞)               D.［-8,+∞)

答案：D  由題意2應(yīng)為方程22x+a·2x+b=0的根，∴b=-4a-16.

∴22x+a·2x+b=(2x-4)(2x+4+a)≥0,

∴a≥-(2x+4)對(duì)一切x≥2恒成立.

∵2x+4≥8,∴a≥-8.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a-
2
2x+1
．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明；
（2）若f（x）為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）在（2）的條件下，解不等式：f(log
1
4
x)+f(1)＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）已知函數(shù)f(x)=
a•2x+a2-22x-1
(x∈R，x≠0)，其中a為常數(shù)，且a＜0．
（1）若f（x）是奇函數(shù)，求a的取值集合A；
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，設(shè)f（x）的反函數(shù)為f-1（x），且函數(shù)y=g（x）的圖象與y=f-1（x+1）的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱，求g（1）的取值集合B；
（3）對(duì)于問題（1）（2）中的A、B，當(dāng)a∈{a|a＜0，a∉A，a∉B}時(shí)，不等式x2-10x+9＜a（x-4）恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a•2x+a-2
2x+1
是奇函數(shù)．
（1）求a值和函數(shù)f（x）的反函數(shù)f-1（x）；
（2）若當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)，不等式f-1(x)≥log2
1+x
m
恒成立，求m取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式22x+a·2x+b≥0解的最小值為2，那么a的取值范圍是

A.(0,+∞)                B.(-∞,0］              C.［2,+∞)               D.［-8,+∞)

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